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Gauss-Jordan消元法求解线性方程组

时间:2014-09-25 23:16来源:电脑教程学习网 www.etwiki.cn 编辑:admin

#include<iostream.h>
#include<iomanip.h>
#include<math.h>
#define N 3
void main()
{
double a[N][N]={{1,2,3},{2,4,5},{3,5,6}};//线性方程组的系数矩阵
double b[N]={1,0,0};
double m[N];//辅助乘数
double T,BT=0;//存储换行临时变量
double temp=0;
double t;//最大列主元
int tap1=0,tap2=0;//最大列主元下标

cout<<"原线性方程组系数矩阵为:"<<endl;
for(int i=0;i<N;i++)
{
for(int j=0;j<N;j++)
{
cout<<setw(10)<<a[i][j];
}
cout<<endl;
}
cout<<endl<<"等式右边系数为:"<<endl;
for( i=0;i<N;i++)
{
cout<<setw(10)<<b[i];
}
cout<<endl;

for(int s=0;s<N;s++)
{
t=a[s][s];//赋初值
for(int p=s;p<N;p++)//选取最大列主元
{
if(fabs(a[p][s])>t)
{
t=a[p][s];
tap1=p;
tap2=s;
}
}
//cout<<"t="<<t<<" tap1="<<tap1<<" tap2="<<tap2<<endl;
if(t==0)
{cout<<"失败"<<endl;break;}
if(tap1!=tap2)//换行
{
for(int i=s;i<N;i++)
{
T=a[tap1][i];
a[tap1][i]=a[s][i];
a[s][i]=T;
}
BT=b[tap1];//给B换行
b[tap1]=b[s];
b[s]=BT;
}
tap1=tap2=0;//置零

/*cout<<"换行后:"<<endl;for(i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++){ cout<<setw(10)<<a[i][j]; }cout<<endl;}cout<<endl;*/

for(int j=s;j<N;j++)//单位化
{
a[s][j]=a[s][j]/t;
}
b[s]=b[s]/t;

for(int i=0;i<N;i++)//消元
{
if(i!=s){
m[i]=a[i][s]/a[s][s];
for(int j=s;j<N;j++)
{
a[i][j]=a[i][j]-m[i]*a[s][j];
}
b[i]=b[i]-m[i]*b[s];}
}
/*cout<<"消元后:"<<endl;
for(i=0;i<N;i++)
{
for(int j=0;j<N;j++)
{
cout<<setw(10)<<a[i][j];
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;*/
}
cout<<"消元后的系数矩阵为:"<<endl;
for(i=0;i<N;i++)
{
for(int j=0;j<N;j++)
{
cout<<setw(10)<<a[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
cout<<endl<<"等式右边系数(原线性方程组的根)为:"<<endl;
for( i=0;i<N;i++)
{
cout<<setw(10)<<b[i]<<" ";
}
cout<<endl<<endl;
}
 

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